Pourquoi dit-on ''reprendre du poil de la bête'' ?

On dit ''reprendre du poil de la bête'' quand on va mieux après une maladie ou une perte d'énergie.
A l'origine, cette expression avait un sens plus restreint, puisqu'elle voulait dire ''chercher le remède dans ce qui a causé le mal'' ou ''chasser le mal par le mal'', venu de la croyance répandue que les poils de la bête qui venait de mordre permettaient de guérir la plaie.